Zadanie:zobaczymy jak za pomocą stopera można zmierzyć głębokosc przepaści. Do przepasci wrzucono kamień i usłyszano uderzenie o dno po czasie t=5s. znając g=9,81 m/s2 oraz szybkość głosu w powietrzu v=340 m/s oblicz głębokość przepaści.

mam problem w pewnej częsci tego zadania..a mianowicie

t=t1 + t2 t1=pierwiastek z 2h/g i t1=h/v
t1 + t2=pierw.2h/g + h/v=t i terraz nie wiem co zrobic
jest gh2-2v(v+gt)h + gv2t2=0
mógłbym mi ktos wytlumaczyc dlaczego tu jest 2v(v+gt)h...???bede wdzieczny za pomoc

1

Odpowiedzi

2009-11-09T21:14:33+01:00
Dane
t=5s
c=340m/s predkosc glosu
OBL h

Czas jest rowny sumie czasy spadania kamienia
i czasu glosu.

h=1/2gt²→t1=√(2h/g)
t2=h/c

t=t1+t2
√(2h/g)+h/c=t /mnoze razy c i separuje pierwiastek
c√(2h/g)=ct -h /podnosze do kwadratu
2c²/g*h=c²t²-2cth+h²
h²-2c(t+c/g)h+c²t²=0
Δ=4c²(t+c/g)²-4c²t²=8c³t/g+4c⁴/g²=4c⁴/g²(1+2tg/c)
√Δ=2c²/g√(1+2tg/c)
h=2c(t+c/g)-√Δ=2ct+2c²/g-√Δ wartosc ujemna
h=2ct+2c²/g+√Δ =2ct+2c²/g+2c²/g√(1+2tg/c)
h=2ct+2c²/g[1+√(1+2tg/c)]

ODP
h=2ct+2c²/g[1+√(1+2tg/c)]

pozdrawiam
PS
Podstaw dane

Hans