Pierwszy pojazd jechał ze stałą prędkością 72 km/h. Gdy mijał drugi stojący pojazd, ten ruszając z przyspieszeniem równym 1m/s do kwadratu pojechał za pierwszym pojazdem. Po jakim czasie i po przebyciu jakiej drogi pojazd dogoni pierwszy? Ile wyniesie szybkość drugiego pojazdu w momencie gdy dogoni pierwszy. wykonaj wykresy drogi prędkości obu pojazdów.

2

Odpowiedzi

2009-11-10T12:56:26+01:00
V=72km/h=72000/3600m/s=20m/s
a=1m/s²
S1=V*t=20t
S2=1/2at²=1/2t²

te wykresy powinny sie przeciąć

na wykresie zmnijszylem predkosc samochodu do 2m/s
wiec wykres pokazyje tylko zjawisko jakosciowo.

Rozwiazanie analityczne
S1=S2
20t=1/2t²
40t=t²
t(t-40)=0
t1=0 t2=40
1.Oblicz, po jakim czasie samochody się zrównały.
po t2=40s samochody sie zrownaja
2.Oblicz drogę przebytą przez samochody w tym czasie.
s=20*40=800m
przebyly droge 800m
3.Oblicz, jaka była największa odległość pomiędzy samochodami w tym czasie.
y(t)=20t-1/2t² roznica drog - na wykresie pionowa odleglosc
pomiedzy wykresami
Potrzebna inf . extremu f. kwadratowej
y=ax²+bx+c posiade extremum
gdy x=-b/2a yex=-Δ/(4a)

u nas y(t)=20t-1/2t² =-1/2t² +20t
tex=-20/(-1)=20s tzn po 20s odl byla najwieksza
mozna policzyc delte lub
y(t=20)=-400/2+20*20=-200+400=200m

najwieksza odleglosc byla po 20s i wynosila 200m



Pozdrawiam

Hans







Z
3 3 3
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-10T13:16:29+01:00
Dane:
v1 (prędkość pierwszego pojazdu)= 72km/h= 72000m/3600s = 20m/s
a2 (przyśpieszenie drugiego pojazdu) = 1m/s^2
s1 = t* v1
s2 = t*(v0+v2)/2 = t*a*t/2 = a*t^2 /2
v0 = 0
v2 = a*t
t*v1 = a*t^2/2
v1 = a*t/2
t = 2v1/a = 2*20m/s /1m/s^2 = 40s (czas)
v2 = t*a = 40s*1m/s^2 = 40 m/s (predkosc pojazdu)
20m/s =s/40s
s=20m/s*40s=800m (droga)

Drugi pojazd dogoni pierwszy po 40 sekundach, po przebyciu drogi 800m. Szybkość drugiego pojazdu w momencie gdy dogoni pierwszy wyniesie 40m/s.
6 3 6