Zadanie:)
Rozwiąż równanie(nierówność):
a)_x+3_ ₋ x+1_ =
2 3 1½

b)x√2 -3=x-1
c)x+(1+x)√5=1
d)(x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)²
e)5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+2)²-7(6x-1)
f)3(x+1)²+(x-4)³=101+(x-3)³
g)2x- x+4/3 < 4x
h)2x+1/3 -2x+3/2 ≤ 1/6

3

Odpowiedzi

2009-11-10T15:53:29+01:00
H) 2x + 1/3 - 2x + 3/2≤ - 1/6 | ×6
2x × 6 + 1/3 × 6 - 2x × 6 + 3/2 × 6 ≤ - 1/6 × 6
12 + 2 - 12x + 9 ≤ - 1
23 - 12x ≤ - 1
- 12x ≤ -1 - 23
- 12x ≤ - 24 / : (-12)
x ≥ 2
g)2x - x + 4/3 < 4x
x + 4/3 < 4x / × 3
3x + 4 < 12x
3x - 12 x < -4
-9x< -4 / : (-9)
x> 4/9
f) 3(x+1)² + (x-4)³ = 101 + (x-3)³
3(x² + 2x + 1) + (x² - 8x + 16)² = 101 + (x² - 6x +9)²
3x² + 6x + 3 + (x² - 8x +16)(x²-8x+16) = 101 + (x² - 6x +9)(x²-6x+9)
3x²+6x+3 +(x²)² - 8x³ +16x² - 8x² + 64x² - 128x + 16x² - 128x + 256 = 101 + (x²)² - 6x³ + 9x² - 6x³ + 36x² - 54x + 9x² - 54x + 81
91x² - 250x + 259 + (x²)² - 8x³ = 189 + 54 - 108x - 12x³ + (x²)² + 189
91x² - 250x + (x²)² - 8x³ + 108x + 12x³ - (x²)² = 189 - 259
To równanie spróbuj dalej rozwiązać sama, bo nie wiem, czy gdzieś się nie pogubiłam, i wiesz za mało punktów na to zadanie !!!


2009-11-10T16:01:11+01:00
B) x√2-3=x-1
x√2=3-1
x√2=2/√2
x=2√2/2
x=√2
c)x+(1+x)√5=1
x+√5+x√5=1
x+x√5=1-√5
x(1+√5)=1-√5
x=(1-√5)/(1+√5)
x≈(1-2,24)/(1+2,24)
x≈-1,24/3,24
x≈0,38
d)(x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)²
x²+4x-3x-12-6x+4=x²-8x+16
-5x-8=-8x+16
-5x+8x=8+16
3x=24/3
x=8
e)5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+2)²-7(6x-1)
5(x²-2x+1)-2(x²+6x+9)=3(x²+4x+4)-42x+7
5x²-10x+5-2x²-12x-18=3x²+12x+12-42x+7
-22x-13=-30x+19
-22x+30x=13+19
8x=32/8
x=4



2009-11-10T16:30:59+01:00
B)x√2 -3=x-1/+3
x√2=x+2/-x
√2=2
sprzeczność

c)x+(1+x)√5=1
x+1+x*√5=1
x+1+x√5=1/-1
2x√5=0
sprzeczność

d)(x-3)(x+4)-2(3x-2)=(x-4)²
x² +4x-3x-12-6x+4=x²-8x+16
x² sie skracają
-5x-8=-8x+16/+8x
3x-8=16/+8
3x=24/:3
x=8

e)5(x-1)²-2(x+3)²=3(x+2)²-7(6x-1)
5(x²-2x+1)-2(x²+6x+9)=3(x²+4x+4)-42x+7
5x²-10x+5-2x²-12x-18=3x²+12x+12-42x+7
3x²-22x-13=3x²-30x+19
3x² sie skracają
-22x-13=-30x+19/+30x
8x-13=19/+13
8x=32/8
x=4

f)3(x+1)²+(x-4)³=101+(x-3)³
3(x²+2x+1)+x³-12x-64=101+x³-9x-27
3x²+6x+3+x³-12x-64=74+x³-9x
3x²-6x-61+x³=74+x³-9x
x³ sie skracają
3x²-6x-61=74-9x/+9x
3x²+3x-61=74/+61
3x²+3x=135
sory ale nie wiem jak dalej

g)2x- x+4/3 < 4x
x+cztery trzecie<4x/-x
cztery trzecie<3x
3x<cztery trzecie/:3
x<cztery dziewiąte

h)2x+1/3 -2x+3/2 ≤ 1/6
2x sie skracają
1/3+3/2≤1/6
2/6+9/6≤1/6
11/6≤1/6
nie wiem czy to tak ma być

z góry sorki za pomyłki;)
przykładu a nie umie