Boki trójkąta KLM mają długości : KM=ML = 18 cm, KL =12 cm . Na ramieniu KM zaznaczono punkt S , taki że LS = KL.
a/ Wykazać , że trójkąt SKL jest podobny do trójkąta KLM . Obliczyć skalę podobieństwa.
b/ Obliczyć pola i obwody danych trójkątów
c / narysować obraz trójkąta KLM w symetrii środkowej względem punktu S

1

Odpowiedzi

2009-05-04T09:30:03+02:00
Zrob rysunek zgodnie z danymi.
KM=ML = 18 cm, KL =12 cm .
Na ramieniu KM zaznaczono punkt S , taki że LS = KL.

a/ Wykazać , że trójkąt SKL jest podobny do trójkąta KLM . Obliczyć skalę podobieństwa.
Oba trojkaty sa rownoramienne i maja wspolny kat przypodstawny,tzn
ze maja wszystkie katy rowne.
wiec sa podobne wg cechy np BKB

skala podobienstwa to stosunek odpowiednich bokow
SKL jest podobny do trójkąta KLM w skali k=12/18=2/3 stosunek ramion

b/ pole KML
obl wysokosc h=√(18²-6²)=6√(9-1)=12√2
P1=1/2*12*12√2=72√2
obw1=18+18+12=48

Stosunek pol jest rowny kwadratowi skali podobienstwa
P1/P2=9/4
P2=4/9P1=4/9*72√2=32√2
obw2=4/9obw1=4/9*48=64/3

C. z rysunkiem musisz poradzic sam.

Pozdrawiam