W trójkącie prostokątnym wysokośc o długości √15 poprowadzona z wierzchołka kąta podzieliła przeciwprostokątna na dwa odcinki, z którego jeden ma długośc 5 cm. Oblicz długośc boków tego trójkąta oraz jego pole. Wyznacz odleglośc środka ciężkości trójkąta od wierzchołka kąta prostego.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-10T18:56:17+01:00
To moj pierwszy post... wiec licze na wyrozumiałość jesli znajdziesz gdzie błąd.
wiec korzystamy ze wzory na wysokość trójkąta który wygląda tak h²=x*y , gdzie x i y oznaczają odcinki na jakie wysokość poprowadzona z kąt prostego podzieliła przeciwprostokątną.

więc y=5 ,h = √15
15 = x*5
x=3
x+y =8 (przeciwprostokątna)

wysokość pada pod kątem prostym na przeciwprostokątną wiec wysokość trójkąta prostokątnego podzieliła ten trójkąt na dwa inne trójkąty prostokątne.
Korzystamy z TW.PITAGORASA

3² +(√15)² = a² ,a =przyprostokątna1
9 + 15 =a²
24= a²
2√6

5² +(√15)²= b² ,b= przyprostokątna2
25 +15 =b²
b= 2√10
trojkąt posiada boki 2√6 , 2√10, 8

pole trójkąta
1/2a*b = [(2√10)*(2√6)]/2= 4√15

odległość środka cięzkości
(a/2)²(b/2)²=S²
(√6)² +(√10)² = S²
s²=16
s=4

to CHYBA tak powinno wyglądać