1. Podstawą graniastosłupa jest romb. Długości przekątnych podstawy i wysokośc graniastosłupa mają się do siebie jak 1 : 2 : 4. Objętośc graniastosłupa wynosi 32cm ^{3}. Oblicz długośc krawędzi podstawy tego graniastosłupa.
2. Do akwarium, którego podstawa jest prostokątem o bokach 20cm i 40cm, wlewamy 2 l wody, a następnie wkładamy metalowy klocek sześcienny o krawędzi 8cm. Czy poziom wody podniesie się na tyle, by woda całkowicie przykryła klocek?
3. Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długośc 6cm. Oblicz objętośc tego ostrosłupa.
4. Krawędź sześcianu ma długośc 8cm. Oblicz pole tego przekroju sześcianu, który jest sześciokątem foremnym.
5. Prostopadłościan ma krawędzie długości 3cm, 4cm i 5cm. Oblicz pole największego prostokątnego przekroju tego prostopadłościanu.

1

Odpowiedzi

2009-05-04T11:44:56+02:00
1.
V= Pp * H
V= 32 cm3
1x- I przekątna podstawy 8 cm
2X - II przekątna podstawy 16 cm
4x- wysokość graniastosłupa 32 cm
V= 1/2 * 1x * 2x * 4x
32= 1/2 * 1x * 2x * 4x
32= 4x /:4
x=8

Zad. 2.
V= 2l= 2 dm 3
V= abc
2= 4* 2* x
x= 2/8
x= 0,25dm= 2,5 cm
Odp.: Nie

Zad.3
Pp= a2
Pp= 6*6
Pp= 36cm 2
Pb=4*36
Pb= 144cm2
Obliczenia potrzebne do wysokości ostrosłupa:
Pb jednej ściany=36cm2
Pb=1/2 * a * h
36= 1/2 * 6 * h
h= 12cm

H^ + 3^=6^
po obliczeniach H=5
Obliczanie objętości ostrosłupa:
V= 1/3 Pp* H
V= 1/3 * 36* 5
V=36cm3
Odp.: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36 cm3.
Zad.5.
P=5*4=20cm2