1. Rozwiąż równanie:

a) 3x³-2x²-9x+6=0
wynik powinien wyjść: x₁=2/3 (dwie trzecie), x₂=-√3, x₃=√3

b) x³-x²=0
wynik powinien wyjść: x₁=0, x₂=1

c) 9x³+18x²-16x-32=0
wynik powinien wyjść: x₁=-2, x₂=-4/3 (minus cztery trzecie), x₃=4/3

d) 9x³+27x²-25x-75=0
wynik powinien wyjść: x₁=-3, x₂=-5/3, x₃=5/3

e) 27x³+27x²-25x-25=0
wynik powinien wyjść: x₁=-1, x₂=- 5√3/9, x₃=5√3/9
/ - kreka ułamkowa

f) 3x⁴-3x²-9(x-1)(x+1)=0
wynik powinien wyjść: x₁=-1, x₂=1, x₃=-√3, x⁴=√3


PROSZĘ O OBLICZENIA. jesli nie wiesz, to prosze nie odpowiadaj, bo to ważne!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-10T20:29:29+01:00
A)3x³-2x²-9x+6=0
x²(3x-2)-3(3x-2)=0
(3x-2)(x²-3)=0
3x-2=0
3x=2 /3
x₁=2/3
x²-3=0
x²=3
x₂=√3
x₃=-√3
b)x³-x²=0
x²(x-1)=0
x²=0
x₁=0
x-1=0
x₂=1
c)9x³+18x²-16x-32=0
9x²(x+2)-16(x+2)=0
(9x²-16)(x+2)=0
9x²-16=0
9x²=16 /9
x²=16/9
x₁=4/3
x₂=-4/3
x+2=0
x₃=-2
d)9x³+27x²-25x-75=0
9x²(x+3)-25(x+3)=0
(9x²-25)(x+3)=0
9x²=25 /9
x²=25/9
x₁=5/3
x₂=-5/3
x+3=0
x₃=-3
e)27x³+27x²-25x-25=0
27x²(x+1)-25(x+1)=0
(27x²-25)(x+1)=0
27x²=25 /27
x²=25/27
x=5/√27
x₁=5√3/9
x₂=-5√3/9
x+1=0
x₃=-1
f)3x⁴-3x²-9(x-1)(x+1)=0
3x⁴-3x²-9(x²-1²)=0
3x⁴-3x²-9x²+9=0
3x²(x²-1)-9(x²-1)=0
(3x²-9)(x²-1)=0
3x²=9 /3
x²=3
x₁=√3
x₂=-√3
x²-1=0
x²=1
x₃=1
x₄=-1