Zad.1Wielomian W dany jest wzorem w(x)=x3+ax2-4x+b
Wyznacz a,boraz c tak,aby wielomian W był równy wielomianowi P ,gdy P(x)=x3+(2a+3)x2+(a+ b+ c)x-1
Dla a=3 i b=0 zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego
Zad.2Wyznacz współczynnik m i n wielomianu korzystając z podanych obok danych
W(x)=x3+mx2+x+n W(1)=-5 W(-1)=-9
Zad.3
Liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=2x3+ax2+bx+30
Wyznacz wartość współczynników a i b
Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu
Zad.4

Nie wykonując dzielenia oblicz resztę z dzielenia wielomianu W(x)=x4-3x3+2x+1 przez dwumian F(x)=x-1
Zad.5
Dane są wielomiany W(x)=2x3-3x2+5x-1, P(x)=2x2-3x+2, Q(x)=6x-1+3x3 Uporządkuj wielomiany W(x)-[P(x)-Q(x)]
Zad.6
Do jakich wartości parametrów m reszta z dzielenia wielomianu x17-mx15+(m-2)x10+2x+m2-2 przez dwumian x-1 jest równa 3
Zad.7
Dany jest wielomian W(x)=x3-5x2-9x+45
Sprawdz ,czy punkt A=(1,30) należy do wykresu tego wielomianu.
Zapisz wielomian W w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego
Zad.8
Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji
Y=(x3-x2-3x+3)/(x2-4)
Y=(x3-4x2-2x+8)/(9-x2)
Y=(x2-3x-10)/(x2-4)
Y=(x2-x-12)/(x2-9)

Zad.9
Rozwiąż nierówność
x^3-3x^2+3x-2>0
4/(3x+1)<3/(x-2)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-10T20:47:55+01:00
Zad.1

W(x)=x³+ax²-4x+b
P(x)=x³+(2a+3)x²+(a+ b+ c)x-1

a = 2a + 3
a-2a = 3
-a = 3
a= -3
b = -1

-4 = a+ b+ c
-4 = -3-1 +c
-4 = -4 +c
c = 0

odp: a= -3, b= -1, c=0

dla a=3 i b=0:

W(x) = x³ + 3x² -4x = x( x² + 3x -4)
Δ = 9 + 16 = 25
√Δ = 5
x₁ = -3 -5 / 2 = -8/2 = -4
x₂ = -3 + 5 / 2 = 2/2 = 1

W(x) = x(x-1)(x+4)

zad.2
W(x)=x³+mx²+x+n
W(1)=-5 W(-1)=-9

1³ + m*1² + 1 + n = -5
(-1)³ + m * (-1)² -1 +n = -9

m + n = -7
m = -7-n

zad.3
W(x)=2x³+ax²+bx+30

W(3) = 0 i W(-1) = 0

2 * 27 + a * 9 + b * 3 + 30 = 0
2 * (-1) + a * 1 -b + 30 = 0

9a + 3b = -84 /(:3)
a -b = -28

3a +b = -28
a -b = -28

4a = -56
a = -14

-14 -b = -28
b = 14

a=-14
b=14




1 5 1