Odpowiedzi

2009-11-10T23:44:00+01:00
AB =BC = AC = a
Wysokość h =[ a*/3] : 2
AS = BS =(2/3)* h = (2/3) * {[a*/3] :2} = [a*/3] :3
Obwód ABS = a + 2*AS = a + [2*a*/3]:2
b) Pole
P =[ a*h1] :2 , gdzie h1 = h/3 =[a*/3] :6
P = [ a* (a*/3) : 2] : 2 = [ a^2 * /3] :12
/3 - pierw. kw. z 3
13 4 13
2009-11-11T00:33:50+01:00
W trójkącie równobocznym ABC wysokosci AA' , BB' , i CC' przecinają sie w punkcie S. Bok trójkąta ABC ma długośc a. Oblicz:

a) obwód trójkąta ABS.
AB=a
AS=BS=2/3h, gdzie h=a√3/2
AS=BS=2/3*a√3/2=a√3/3
Obw=a+2*a√3/3=a(1+2√3/3)

b) pole trójkąta ASC.
ASC≡ABS
wys.B'S=1/3h=1/3*a√3/2=a√3/6
P=1/2a*a√3/6
P=a²√3/12
lub można policzyć 1/3Ptrójkąta równobocznego
P=1/3*a²√3/4=a²√3/12
16 4 16
2009-11-11T02:35:00+01:00
Obw ABS:
sqrt= pierwiastek
2* 2/3h + a= 2* 2/3 *a*sqrt(3)/2 +a= 4/3 * a*sqrt(3)/2 + a = 2/3 sqrt(3)a + a = 1i2/3 sqrt(3)a

Pole ASC:

Pole ASC to 1/3 pola trójkąta równobocznego ABC

wzór na pole trójkąta równobocznego= a do kwadratu pierwiastka 3 przez 4

P ASC= 1/3 * a2 * sqrt(3)/ 4= 1/12 a2 sqrt(3)
9 3 9