Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-11T09:48:19+01:00
A)
f(x)=(2x-3)/(2x+6)
nie można dzielić przez 0, więc
2x+6≠=
2x≠-6
x≠-3
dziedziną funkcji jest x∈R/{-3}

ZW: jest to funkcja wymierna, homograficzna.
znalazłem, że zbiorem takiej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych oprócz liczby a/c, gdzie a i c to współczynniki przy x. w naszym przypadku jest to liczba 2/2, czyli 1.
ZW=R/{1}

b)
g(x)=√(3x²-7)
pod pierwiastkiem nie może być liczba ujemna (nic podniesione do kwadratu nie da liczby ujemnej)
3x²-7≥0
liczymy deltę=-4*3*(-7)=84
pierwiastek z delty=√(4*21)=2√21
x1=2√21/6=√21/3
x2=-2√21/6=-√21/3
rysujemy parabolę ramionami skierowaną do góry (a>0) i odczytujemy wartości nieujemne (miejsca zerowe też się liczą)

dziedzina: x∈(-∞,-√21/3> i <√21/3,+∞)

ZW: pierwiastek z dowolnej liczby nigdy nie będzie ujemny, więc ZW=<0;+∞)