Początek układu współrzędnych jest środkiem okręgu, który przechodzi przez punkt A=(-6,-2).Okrąg o środku w punkcie S=(-2,0) przechodzi przez punkt B=(-3,-5).
a)Oblicz jakie długości mają promienie tych okręgów
b)Jakie jest wzajemne położenie tych okręgów

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-11T11:52:24+01:00
Najlepiej aby zabrac sie do tego zadania narysowac sobie rysunek pomocniczy , czyli uklad współrzednych oraz zaznaczyc podane punkty w zadaniu na ukladzie.
Podane punkty sa punktami kratowymi czyli wspolrzedne tych punktow nie maja czesci dziesietnych , dlatego latwo bedzie obliczyc promienie tych okregow znajac twierdzenie pitagorasa.
R1 - promien pierwszego okregu o srodku w punkcie o wspolrzednych (0,0)
R2- promien drugiego okregu o srodku w punkcie o wspolrzednych (-2, 0)
A)
Zatem R1^2= 2^2 + 6^2
R1 = pierwiastek z 40 = 2pierwiastki z 10

Zato R2^2 = 5^2 + 1^2 = 26
R2= pierwiastek z 26

B)
Jezeli chodzi o wzajemne polorzenie okregow , to polega to na stwierdzeniu czy dane okregi sa styczne, lub czy przecinaja sie lub czy jeden z nich jest w srodku drugiego.
Aby stwierdzic jedno z tych zalorzen sprawdzamy czy odleglosc miedzy srodkami tych okregow sa rowne, wieksze, mniejsze od sumy lub roznicy promieni tych okregow

|S1S2| = 2
2= R1+R2= okolo11,42 a to sprzwecznosc czyli okregi nie sastyczne zewnetrznie

2> okolo 11,42 czyli okregi nie sa rozloaczne zewnetrznie

|R1- R2| <2< R1 + R2
1,22 < 2 < 11,..
czyli te okregi przecinaja sie w pewnych punktach ;]

mam nadzieje ze ten zapis jest dla ciebie zrozumialy ;]
38 4 38