Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron,przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron.Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej,to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej.Oblicz,ile dni uczeń czytał tę książkę.

1

Odpowiedzi

2009-11-11T13:25:46+01:00
X - tyle stron uczeń czytał dziennie
y - tyle dni uczeń czytał tę książkę

x * y = 480

(x + 8) * (y - 3) = 480

x * y = 480
(x + 8) * (y - 3) = 480
x * y + 8y - 3x - 24 = 480
480 + 8y - 3x - 24 = 480
8y = 24 + 3x
y = (24 + 3x) / 8

x * y = 480
x * (24 + 3x) / 8 = 480
x * (24 + 3x) = 3840
3x² + 24x = 3840
x² + 8x = 1280
x² + 8x - 1280 = 0
(x + 40) (x - 32) = 0
x = -40 lub x = 32, ale wiadomo, że x > 0
Zatem x = 32.

x * y = 480
y = 480 / x = 480 / 32 = 15

Odp. Uczeń czytał tę książkę przez 15 dni.