Funkcja f(x)= x²+bx+c jest malejąca w przedziale (-∞, 3) i rosnąca w przedziale (3, +∞ wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu y=-2x+2

a) wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.
b) znajdź punkt przecięcia wykresu z osią OY.
c) znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OX.

1

Odpowiedzi

2009-11-11T18:15:32+01:00
Funkcja f(x)= x²+bx+c jest malejąca w przedziale (-∞, 3) i rosnąca w przedziale (3, +∞ wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu y=-2x+2

f(x)= x²+bx+c
a=1,b=b?,c=?
p=3
czyli ze wzoru p=-b/2a , q=-Δ/4a=-(b²-4ac)/4a
3=-b/2
6=-b
b=-6
(p,q)
(x,-2x+2)
(3, -4)
q=-(b²-4ac)/4a
-4=-(36-4*1*c)/4
-16=-36+4c
4c=20
c=5
mamy
f(x)= x²+bx+c

f(x)= x²-6x+5
a) wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.
p=-4
b) znajdź punkt przecięcia wykresu z osią OY.
f(0)=5
(0,5)
c) znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OX.
x²-6x+5=0
Δ=16
x₁=1
x₂=5
(1,0) ,(5,0)