Kupiec ma dwie beczki wina, w których stosunek liczby litrów wina z pierwszej beczki do licby wina z drugiej beczki wynosi 3:2. Litr wina z pierwszej beczki kosztuje tyle złotych , ile wynosi 5% liczby litrów wina znajdującego się w drugiej beczce. Litr wina w drugiej beczce jest o 2 zł droższy niż litr wina z pierwszej. Łączna wartość wina w obu beczkach jest równa 960zł. Ile litrów wina jest w każdej beczce i ile złotych kosztuje litr wina z każdej beczki?

1

Odpowiedzi

  • Q7Q
  • Rozwiązujący
2009-11-11T20:33:14+01:00
X-pewna ilość litrów wina

3x- ilość litrów wina w pierwszej beczce
2x- ilość litrów wina w drugiej beczce
0,05*2x=0,1x - koszt (w zł) 1 litra wina z pierwszej beczki
0,1x+2 - koszt (w zł) 1 litra wina z drugiej beczki
0,1x*3x -koszt wina znajdującego się w pierwszej beczce
(0,1x+2)*2x - koszt wina znajdującego się w drugiej beczce
960 - całkowity koszt wina

0,1x*3x+(0,1x+2)*2x=960
0,5x²+4x-960=0
x²+8x-1920=0
Δ=64+7280=7744
√Δ=88
x1=(-8+88)/2=40
x2 - nie spełnia warunków zadania (x2<0)

3x=120
2x=80
0,1x=4
0,1+2=6
W pierwszej beczce jest 120l wina, w drugiej 80l ich ceny wynoszą odpowiednio 4 zł/l i 6zł/l
24 4 24