1.prostokąt ABCD, gdzie A=(-4,-2) B=(2,-2) C=(2,5) d=(-4,5) obraca sie wokól krótszego boku.
a) Opisz bryłę. która powstała z tego obrotu.
b) Oblicz Objętosc V i Pc powstałej bryły

2.Oblicz objetosc walca, ktorego powierznia boczna po rozwinięciu przedtawiona jest na rysunku
a) prostokat ktotrego krótszy bok ma 10 a dluższy 20
b) kwadrat o przekatnej 3 pierwiastki z 2
c) prostokąt o krótszym boku pierwiastek z 3 i katem zawartym miedzy przekątna prostokąta a dluzsza krawędzia tego prostokata jest kąt 60 stopni.

2

Odpowiedzi

  • ence
  • Początkujący
2009-11-11T19:16:05+01:00
1. h=6 r=7
V=3,14*r^2*H=3,14*49*6= 923,16
ppc=Pp+Pb=2*3,14*49+2*3,14*7*6=571,48
2009-11-11T19:40:09+01:00
1. Boki prostokąta mają długości: AB=6, BC=7, CD=6, AD=7
a) Powstałą bryła to walec o wysokości h=7 i promieniu podstawy r=6.
b) V=Pp*h (Pp- pole podstawy, h-wysokość walca)
Pp=πr²=36π
V=36π7=252π

Pc=Pp+Pb (Pb - pole ściany bocznej)
Pb=2πr=12π
Pc=36π+12π=48π

2. a) Nie dołączono rysunku, więc nie wiadomo czy wysokość walca to 10 czy 20. Rozpatrzę oba przypadki:
(1) h=10
2πr=20
r=10/π

V=πr²*10=1000/π

(2) h=20
2πr=10
r=5/π

V=500/π

b) bok kwadratu oznaczę jako a
a√2=3√2, zatem a=3 i zarazem wysokość walca h=3
2πr=3
r=3/2π

V=πr²*3=27/4π

c) Z załączonego rysunku obliczamy x
x=(6√2)/2=3√2

I tu znów musimy rozpatrzyć dwa przypadki:
(1) h=3
2πr=3√2
r=(3√2)/2π

V=πr²*3=27/2π

(2) h=3√2
2πr=3
r=3/2π

V=πr²*3√2=(27√2)/4
1 5 1