Park miejski ma kształt rombu, którego obwód wynosi 2 km. Dwie głowne alejki spacerowe wyznaczone są przez przekątne rombu, a jedna z nich jest o 200m dłuższa od drugiej. Oblicz długość tych alejek spacerowych. (zadanie prowadzące do równań i nierówności, proszę o całość rozwiązania nie tylko wynik)

1

Odpowiedzi

2009-11-11T19:53:13+01:00
2km:4=0,5km ma 1 bok parku -jedną przekatną rombu oznacz x ,drugą x+0,2km ,przekatne podziel na pół i jedna =½x, a druga ½x+0,1km powstały ci 4 Δ prostokatne i z pitagorasa oblicz je:[½x]²+[½x+0,1]²=0,5²→¼x²+¼x²+0,1x+0,01=0,25,czyli½x²+0,1x-0,24=0→Δ=b²-4ac=0,01+0,48=0,49 czyli √Δ=0,7 , czyli x=-b+√Δ:2a=-0,1+0,7:1=0,6km ,drugi x nie spełnia warunków bo byłby ujemny czyli jedna alejka ma 0,6km ,czyli 600m a druga 600+200=800m czyli 0,8km-pozdrawiam
4 4 4