Zad.1 Ile kul o promieniu 1 cm należy stopić, aby otrzymać kulę o objętości 36(Pi) cm3

Zad.2 Pole trapezu równoramiennego jest równe 48 cm2, długość wysokości wynosi 3 cm, a stosunek długości podstaw jest równy 3:5. Znajdź obwód trapezu.

Zad.3 5% pierwszej liczby i 4 % drugiej daje w sumie 460, a 4 % pierwszej liczby i 5 % drugiej daje w sumie 440. Jakie to liczby ?

2

Odpowiedzi

2009-11-11T19:46:47+01:00
1.
V kuli = 4/3 πR³
R = 1cm
V = 4/3 π

36 πcm³ / 4/3π = 27

Pot6rzeba stopić 27 kul o takiej objetości

2. P = (a+b)/2 * h = 48 cm²
h = 3cm

x - wspólna miara
1 podstawa = 3x
2 podstawa = 5x

48 = 8x/2 * 3cm
48 = 12x
x = 4

Pierwsza podstawa ma 12 cm
Druga ma 20cm

Ukośne ramie licze z pitagorasa

3²+4² = c²
c = 5cm

A zatem obwod = ramiona + podsatwy = 5 +5 + 12+ 20 = 42cm

3.
x - pierwsza liczba
y - druga liczba

0,05x + 0,04y = 460
0,04x + 0,05y = 440
układem równań

5x + 4y = 46000
4x + 5y = 44000

9x + 9y = 90 000
x+y = 10 000
x = 10 000 - y
4(10000 - y) + 5y = 44 000
40 000 - 4y + 5y = 44 000
y = 4 000

x = 10 000 - y = 6000

Te liczby to 4000 i 6000

2009-11-11T19:47:29+01:00
1) należy stopić 18 kul
2) Obwód wynosi 24 cm
3)50 i 80