Długość boków pewnego trójkąta wyrażają się kolejnymi liczbami naturalnymi, a najkrótszy bok ma długość 3n-5. Jaki jest obwód tego trójkąta?
Podaj warunki n.

Zadanie rozwiązałam, nie wychodzą mi tylko te warunki.

---
O to moje rozwiązanie:
a=3n-5
b=3n-4
c=3n-3

(3n-5)+(3n-4)+(3n-3)=9n-12

----
Proszę o rozwiązanie, praca na jutro.

1

Odpowiedzi

2009-11-11T20:33:00+01:00
A = 3n -5
b = a +1 = 3n-5 +1 = 3n-4
c = b +1 = 3n -4 +1 = 3n -3
Obwód = a+b + c = (3n -5)+(3n -4)+(3n -3) =9n -12
9n - 12 >0
9n> 12
n> 12/9 = 1 i 1/3
Czyli n =2 lub n>2
Dla n = 2 , mamy
a= 1
b= 2
c = 3 , ale wtedy nie można zbudować trójkąta, bo 1+2 =3
Dla n=3 , mamy
a= 4; b= 5; c = 6 ----> da się zbudować trójkąt, bo
4+5>6, 4+6>5, 5+6>4
Wydaje się, że n = 3 lub n>3.