Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-12T11:33:53+01:00
Niech P(x,y) bedzie punktem odpowiednio oddalonym od prostej i od (0,0)

odleglosc P od prostej x+2=0
jest rowna
d=|x+2|/1=|x+2|
odleglosc punktu od (0,0) jest rowna

d₁=pierwiastek z (x²+y²)

mamy d=2d₁
czyli |x+2|=2 pierwiastek z (x²+y²) podnosimy obustronnie do kwadratu

(x+2)²=4(x²+y²)
x²+4x+4-4x²-4y²=0
-3x²+4x-4y²=-4 mnozymy przez (-1)
3x²-4x+4y²=4
3(x-⅔)²+4y²-4=4
3(x-⅔)²+4y²=8 dzielimy przez 8
3(x-⅔)²/8+4y²/8=1

(x-⅔)²/(8/3)+y²/2=1

jest to rownanie elipsy o srodku w punkcie (⅔,0)