Odpowiedzi

2009-11-11T22:44:07+01:00
4a=2πr→a/r=1/2π
p1=a²
p2=πr²

p1/p2=a²/(πr²)=1/π*(a/r)²
p1/p2=1/π*(1/4*π²)
p1/p2=π/4
stosunek pola kwadratu do pola kola ma sie jak π:4

PS

tzn ze pole kola jest wieksze
/ jest najwieksze ze wszystkich figur
o takim obwodzie - dlatego banka mydlana
jest okragla - jak lezy na stole !!!
to taka dygresje fizyczna /
2009-11-11T22:48:56+01:00
Obwod kola to O₁=2πr
obwod kwadratu to O₂=4a

sa rowne wiec 2πr=4a
stad r=2a/π

pole kola P₁=πr², wstawiamy r=2a/π
P₁=π(2a/π)²=4a²π/π²=4a²/π
pole kwadratu P₂=a²
stosunek pol kola do kwadratu jest rowny

P₁/P₂=(4a²/π)/a²=4/π=4/3,14=1,27


2009-11-11T22:49:29+01:00
Obw. koła =L₁=2πr
Obw. kwadratu =L₂=4a

L₁=L₂
2πr=4a/:2
πr=a

P₁=πr²
P₂=a²=(πr)²
P₂=π²r²

P₁/P₂=πr²/π²r²
P₁/P₂=1/π