Samochód ciężarowy jechał ze stałą prędkością 54km/h. Gdu mijał stojący na sąsiednim pasie samochód osobowy. ten ruszył z przyspieszeniem 4m/s². Po jakim czasie samochód osobowy dogoni ciężarówkę, jaką przebędzie drogę i jaką uzyska wtedy prędkość?

2

Odpowiedzi

2009-11-11T23:04:37+01:00
Ciezarowka - 54 km/h = 15 m/s

osobowy - 4 m / s kwadrat
a = s/t kwadrat wiec s = a * t kwadtat
po pierwszej sec - 4 , po 2 - 4 * 4 = 16, po 3 - 4 * 9 = 36
po4 - 64 metry
wiec wtedy go przegoni (po 4 sekundach) bo ciezarówka wtedy przejedzie 15 * 4 czyli 60 metrów.

droga
s= a * t2 = 4 * 4 kwadrat = 4 * 16 = 64 m

szybkość
V = a * t = 4 *4 = 16m/s
2 1 2
2009-11-11T23:09:36+01:00
Ruch jednostajnie przyśpieszony
S1=at²/2
Ruch jednostajny
S2=V*t

Osobowy dogodni ciężarówkie gdy w tym samym czasie przebędzie to samą drogę.
S1=S2 i T1=T2
Wyprowadzam wzór :)
a²t/2 = V*t
at²=2V*t
t=2V/a
Zmieniamy jednoskie i zaokrąglamy :)
t= 54 km/h /4m/s² 54 km/h =54 *1000m/3600s ≈15 m/s

t= (2*15m/s)/4m/s² = 7,5 s

S1=at²/2

s= 4*(7,5)²/2= 15 m

Vk= v0*t + Vkpoczątkowa prędkość samochodu v0 = 0 więc wzór wygląda tak
Vk=at
Vk= 4*7,5 =30 m/s
8 4 8