Odpowiedzi

2009-11-12T13:52:27+01:00
A, b, c ciag arytmetyczny
a+b+c=15
b=a+r
c=a+2r
a+a+r+a+2r=15
3a+3r=15
a+r=5
r=5-a

a+5, b+3, c+19 ciag geometryczny
a+5, a+r+3, a+2r+19
a+5, a+5-a+3, a+10-2a+19
a+5, 8, -a+29 ciag geometryczny

w ciagu geometrycznym x,y,z zachodzi własność średniej
y²=x z, u nas

8²=(a+5)(-a+29)
64=-a²+24a+145
a²-24a-81=0
Δ=24²+4 razy 81=576+324=900
√Δ=30
a₁=(24-30)/2=-3
a₂=(24+30)/2=27

r₁=5-(-3)=8
r₂=5-27=-22

te liczby to -3, 5, 13 lub 27, 5, -17