Roznica dlugosci podstaw trapezu prostokatnego wynosi 5cm, a dluzsze ramie ma dlugosc 13 cm. wiedzac ze wysokosc trapezu i krotsza podstawa pozostaja w stosunku 3;4, oblicz dlugosc podstaw tego trapezu.
dziękuje ;)
prosze o wytlumaczenie ;)

1

Odpowiedzi

2009-11-12T15:53:26+01:00
Krótsza podstawa: 3x
dłuższa podstawa: 3x + 5 - ponieważ jest o 5 cm dłuzsza od którszej.
wysokość: 4x
dłuższe ramię: 13 cm

pitagorasem obliczymy wysokość, ponieważ znamy ramię - przeciwprostokątną i ten kawałek, krótszą przyprostokątną, wynosi ona 5 cm, czyli różnicę między dłuższą oraz krótszą podstawą, oznaczmy wysokość 'h', czyli:
5^ + h^ = 13^
h^ = 169 - 25
h^ = 144
h = 12

12 = 4x / :4
x = 3

Czyli, skoro wiemy, że:
wysokość to 4x, to podstawiamy pod 'x' - 3, czyli 4*3 = 12 cm
krótsza podstawa to 3x, czyli: 3x = 3*3 = 9 cm
dłuższa podstawa to 3x + 5, czyli: 3*3 + 5 = 9 + 5 = 14 cm