Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2013-07-04T14:50:22+02:00

d = 1m

 

d = a√3

a√3 = 1    /:√3

a = 1/√3

a = √3/3

 

V = a³

V = (√3/3)³

V = 3√3 / 27

V = √3 / 9 m³    ----------  odpowiedź

2013-07-04T14:52:17+02:00

Za pomocą wzoru na przekątną sześciany obliczamy długość jego krawędzi:

 

d=a\sqrt{3}\\d=1m\\\\a\sqrt{3}=1m \ \ \ /:\sqrt{3}\\a=\frac{1m}{\sqrt{3}}\\\\Usuwamy \ niewymiernosc \ z \ mianownika:\\a=\frac{1m}{\sqrt{3}}*\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}m\\\\a=\frac{\sqrt{3}}{3}m

 

Obliczamy objętość tego sześcianu:

 

a=\frac{\sqrt{3}}{3}m\\\\V=a^{3}\\V=(\frac{\sqrt{3}}{3}m)^{3}\\V=\frac{3\sqrt{3}}{27}m^{3}\\\\V=\frac{\sqrt{3}}{9}m^{3}

Objętość tego sześcianu jest równa \frac{\sqrt{3}}{9}m^{3}

1 5 1