Punkt materialny zaczyna poruszać się po okręgu o promieniu 3m ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz wartość przyspieszenia dośrodkowego w chwili T=6s jeżeli do tego momentu ciało zatoczyło 3 pełne okręgi.
Proszę o widoczne obliczenia gdyż nirozkminiam jak sie to liczy.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-12T18:44:45+01:00
R=3m

W chwili t=6s ciało zatoczyło 3 pełne okręgi, czyli przebyło drogę równą trzem obwodom tego okręgu:

S=3×2πr
S=3×2π×3m=18π m - droga przebyta przez punkt po 6 sekundach.

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym możemy również obliczyć ze wzoru:
S=0,5at²
Do tego wzoru podstawiamy S i t i wyznaczamy a:

18π m=0,5a(6s)²
18π m=0,5a×36s²
18π m=18s² ×a /÷ 18s²
a=π m/s² - przyspieszenie liniowe

Prędkość tego ciała po 6 s jest równa:
v=at
v=π m/s² ×6s=6π m/s

Teraz korzystamy ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:
a₁=v²÷r
a₁=(6π m/s)²÷3m=18π m/s - wartość przyspieszenia dośrodkowego po 6 sekundach
4 1 4