Zad. 1Wyznacz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeżeli:
a₁=an ("n" z dolnym indeksem)
⁰=n bo nie wiem jak wsatawić "n" na indeks górny
a) a₁= 2×(-2)°, n=10
b) a₁= 9×(⅔)°, n=4

Zad. 2
Oblicz:
a) 1+2+4+8+...+128
b)1+3+9+27+...+243
c)2+1+½+¼+...+1/64
d) -2+4-8+16-...+1024

Z góry ślicznie dziękuje! Jestem Tu nowicjuszem także proszę o wyrozumiałość kiedy robię coś nie tak.

1

Odpowiedzi

2009-11-12T20:18:40+01:00
Z.2
a) 1 +2 + 4 +8 +... +128
Jest to ciąg geometryczny
a1 = 1, q = 2
an = a1* q^(n-1)
128 =q^(n-1) = 2^(n-1)
2^7 = 2^(n-1)
czyli n-1 = 7,a stąd n =8
S8 = a1*[1-q^n]:[1-q]= 1*[ 1 - 2^8]:[1-2] =[1- 256]:(-1) =
= - 255 : (-1) = 255
b)
1+3 + 9 +27 + ... + 243
Ciąg geometryczny
a1 =1, q =3
Rozwiązanie podobne jak w a)
c)
2 + 1 + 1/2 + 1/4 + .... + 1/64
Ciąg geometryczny
a1 = 2 , q = 1/2
d)
-2 +4 -8 +16 - ... +1024
Ciąg geometryczny
a1 = -2, q = -2
c) oraz d) rozwiązujemy podobnie jak a) oraz b)