Odpowiedzi

2009-11-12T19:41:14+01:00
Q=1½

Więc szukane liczby to 24, 36, 54
Razem tworzą one ciąg 16, 24,36, 54, 81
2009-11-12T19:45:48+01:00
Liczba 16 to pierwszy wyraz ciagu
a₁=16

liczba 81 to 5 wyraz ciagu (poniewaz mamy wstawic pomiedzy nie 3 liczby)
a₅=81
w ciagu geometrycznym mamy n-ty wyraz ciagu
a_n=a₁q^(n-1) ^ oznacza potege

czyli u nas
a₅=a₁q⁴

81=16 razy q⁴
q⁴=81/16
q=pierwiastek 4 stopnia z (81/16)
q=3/2


a wiec drugi wyraz ciagu a₂=a₁q=16 razy 3/2=24
trzeci wyraz a₃=a₁q²=16 (3/2)²=36
czwarty wyraz a₄=a₁q³=16 (3/2)³=54
te liczby to 24, 36, 54
2009-11-12T19:57:57+01:00
Liczba 16 to pierwszy wyraz ciagu
a₁=16

liczba 81 to 5 wyraz ciagu (poniewaz mamy wstawic pomiedzy nie 3 liczby)
a₅=81
w ciagu geometrycznym mamy n-ty wyraz ciagu
a_n=a₁q^(n-1) ^ oznacza potege

czyli u nas
a₅=a₁q⁴

81=16 razy q⁴
q⁴=81/16
q=pierwiastek 4 stopnia z (81/16)
q=3/2


a wiec drugi wyraz ciagu a₂=a₁q=16 razy 3/2=24
trzeci wyraz a₃=a₁q²=16 (3/2)²=36
czwarty wyraz a₄=a₁q³=16 (3/2)³=54
te liczby to 24, 36, 54