Odpowiedzi

2009-11-12T21:57:01+01:00

( wszystkie wyjaśnienia będę zapisywać w nawiasie, nie trzeba ich przepisywać )
Mamy dwie niewiadome liczby
I: x
II: y
Układamy dwa równania:
x+66i 2/3%*y = 53
y+33i1/3%*x = 48

(Aby się pozbyć procentów mnożymy obie strony każdego równania przez 100:)

x+66i 2/3%*y = 53 /*100
y+33i1/3%*x = 48 /*100

100x+66i2/3*y=530
100y+33i1/3*x=480

( teraz zamienimy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i pozbędziemy się ich mnożąc obie strony każdego równania przez 3)
100x+200/3*y=530 /*3
100y+100/3*x=480 /*3

300x+200y=1590 /:10
300y+100x=1440 /:10

(zapisujemy tak by x było pod x, zaś y pod y)

30x+20y=159
10x+30y=144

( rozwiążemy ten układ metodą przeciwnych współczynników, czyli pomnożymy drugie równanie przez -3 i dzięki temu przy x będziemy mieli przeciwne liczby czyli przeciwne współczynniki; następnie dodamy równaia do siebie)

30x+20y=159
10x+30y=144 /*(-3)

30x+20y=159
-30x-90y=-432
_______________+______
30x-30x+20y-90y=159-432
-70y=-273 /:(-70)
y=3,9

(obliczoną wartość y podstawiamy sobie do któregokolwiek równania:)

30x+20*3,9=159
30x+78=159
30x=159-78
30x=81 /:30
x=2,7

Rozwiązaniem zadania sa liczby : x=2,7 y=3,9




9 3 9