Usuń niewymierność z mianownika
a)7√11/5-√11
b)6√7/4-√7
c)2+√5/√5-2;(5-2 pod jednym pierwiastkiem
d)√15+1/4-√15
e)4-√10/√10-3;(10-3 pod jednym pierwiastkiem
f)4+√2/3-2√2
g)3√3+2√11/2√3-√11
h)2√5+3√6/√6-5;(6-5 pod jednym pierwiastkiem
i)7/5-3√2
j)16/4-2√2
k)20/3√2+2√3
Proszę o rozwiązanie po kolei muszę to zrozumieć .Wyniki mam ale nie mogę dojść.Proszę na już .Dzięki!!!!

2

Odpowiedzi

2009-11-12T21:54:19+01:00
B) 6√7/4-√7=6√7×(4+√7)/(4-√7)×(4+√7)=24√7+7/16-7=24√7+7/9

a) 7√11×(5+√11)/(5-√11)×(5+√11)=35√11+11/14

c) 2+√5/√5-2=2+√5/√3=(2+√5)×√3/√3×√3=2√3+√15/3

d)√15 +1/4-√15=(√15 +1) × (4+√15)/(4-√15)×(4+√15)=5√15+19

1 1 1
Najlepsza Odpowiedź!
  • KaVa
  • Rozwiązujący
2009-11-12T21:56:34+01:00
Wytłumacze jedną rzecz. Mamy przykład pierwszy:

7√11/5-√11

usunięcie polega na tym wykorzystaniu wzorów skróconego mnożenia dokładniej róznicy kwadratów która wyglada tak:a²-b²=(a+b)(a-b). Jeżeli mamy w mianowniku 5-√11 to trzeba pomnożyć przez 5+√11. Jednak nie możemy pomnożyć tylko mianownika bo wtedy byśmy zmienili wartość wyrażenia a tak tylko zmienimy postać w taki sposób aby ułamek nie miał pierwiastka w mianowniku. wiec licznik tez trzeba pomnożyć przez 5+√11. Wychodzi coś takiego(krok po kroku):

W ramach jeszcze wytumaczenia czemu w liczniku jest 5+√11 bo jak pomnozymy przez 5+√11/5+√11 to tak samo jak bysmy pomnozyli przez 1, czyli nic sie nie zmieni poza postacia.

7√11/5-√11 * 5+√11/5+√11=

Teraz trzeba skorzystać ze wzoru w mianowniku a w liczniku wymonożyć 7√11 przez każdy z czynników w nawiasie czyli w najprostszej formie:

7√11*5+7√11*√11/5² - √11²

Teraz te działania wykonujemy i wychodzi coś takiego(to co w nawiasie to jak to zostało policzone) wiadomo ze pierwiastek razy pierwiastek daje nam czysta liczbe pod pierwiastkowa:

35√11+77(7*11)/25-11=

Teraz wszystko ładnie uporządkujemy:

35√11 + 77/14

Własciwie zadanie skonczone ale mozna urposcić wyciągająć przed ułamek 7:

7* (5√11+11/2)


Powinnaś zrozumieć jak coś pisz na priv pomoge.



1 5 1