Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania:
a) x + 2y = -2
2x - y = 1
b) x + 4y =-2
3x - 8y =10
c) x - 2y =3
-2x +y =0
d) 2x + y = 9
5x - 4y = 3
e) 3x - 2y = 5
2x - y =4
f) 2x + 9y =-9
- 3x + 3y = 8
g) 2x + 3y = 4
8x - 5y = -1
h) x - y = 0
x + y + z = 4
x + 2y + 3z = 9

1

Odpowiedzi

2009-05-06T09:04:32+02:00
X + 2y = -2 x=-2-2y
2x - y = 1 podstawiasz pod x w drugim równaniu
2(-2-2y)-y=1
-4-4y-y=1
-5y=5
y=-1 podstawiamy -1 do równania x=-2-2y i wyjdzie nam x



x + 4y =-2 x=-2-4y
3x - 8y =10
3(-2-4y)-8y=10
-6-12y-8y=10
-20y=16
y=-16/20
y=-4/5 podstawiamy do równania x=-2-4y i wyjdzie nam x


x - 2y =3 x=3+2y
-2x +y =0
-2(3+2y)+y=0
-6-4y+y=0
-3y=6
y=-2 podstawiamy do równania x=3+2y i wyjdzie nam x



2x + y = 9 y=9-2x
5x - 4y = 3
5x-4(9-2x)=3
5x-36+8x=3
13x=39
x=3 podstawiamy do równania y=9-2x i wyjdzie nam y


3x - 2y = 5
2x - y =4 -y=4-2x y=-4+2x
Podstawiamy do pierwszego równania
3x-2(-4+2x)=5
3x+8-2x=5
x=-3 podstawiamy do równania y=-4+2x i wyjdzie nam y




2x + 9y =-9 9y=-9-2x y=-1-2/9x
- 3x + 3y = 8
-3y+3(-1-2/9x)=8
-3y-3-2/3x=8
-3 2/3x=11
x=-3 podstawiamy do równania y=-1-2/9x i wyjdzie nam y




2x + 3y = 4 2x=4-3y x=2-3/2y
8x - 5y = -1
8(2-3/2y)-5y=-1
16-12y-5y=-1
-17y=-17
y=1 podstawiamy do równania x=2-3/2y
i wyjdzie nam x



x - y = 0 x=y
x + y + z = 4 x+x+z=4 2x+z=4 z=4-2x
x + 2y + 3z = 9 podstawiamy za y=x i za z=4-2x
x+2x+3(4-2x)=9
3x+12-6x=9
-3x=9-12
-3x=-3
x=1 y=1 z=2