Ćw.1 Oblicz:
(√∏-√2)(√∏+√2)(∏+2)
Taka ma być ODPOWIEDŹ ∏²-4
Ćw. 2
a) Uzasadnij, że liczba 165²-152² jest podzielna przez 13.
b) Uzasadnij, że liczba 199^4 -1(^4 czyli do potęgi 4)jest podzielna przez 200.
Ćw.3
Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia cyfr liczby n. Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumę cyfr liczby n.
Ćw.4
Wykaż,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych jest równa sumie tych liczb.
PROSZĘ O POMOC I DZIĘKI Z GÓRY!!!! :*:*:*

3

Odpowiedzi

2009-11-13T19:44:05+01:00
1) (√∏-√2)(√∏+√2)(∏+2)=(π-2)(π+2)=π²-4
2009-11-13T19:44:24+01:00
1)(√π²-√4) (π+2)
(π-2) (π +2)= π²-4

2 a) 27225 - 23104=4121
4121:13=317
b)1568239201-1=1568239200
1568239200:200=7841196

  • Użytkownik Zadane
2009-11-13T19:45:27+01:00
(√∏-√2)(√∏+√2)(∏+2) /²
(∏-2)(∏+2)(∏²+2²) (wzor skroconego mnozenia)
(∏²-2²)(∏²+2²) /√
(∏-2)(∏+2)
∏²-4

165²-152²
(165-152)²
13²

199^4 -1 /√4
199+1 (potega parzysta zmiana znaku)
200

np.
10²=100
100²-10²=10 000-100=9 900