Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-13T22:17:48+01:00
Ok wiec: zadanie1

skoro kulka ma miec srednice rowna d=9cm, to jej promien bedzie wynosil ½d czyli 4.5cm. taki tez musi byc minimalny promien naszego rulonu, aby kulka przez niego przeszla (w praktyce trzeba byloby wziasc mala poprawke bo "na styk" mogly by byc problemy z przejsicem, ale to tylko zadanie ;] )
tak wiec zalozmy ze robimy najmniejszy mozliwy rulon i jego promien to 4.5 cm. z wzoru na obwód kola ( obw=2πr) liczymy obwod naszego rulona. jezeli przekroczy on najwiekszy wymiar kartki ( u nas to 30cm), nie bedzie dalo sie wykonac rulonu.

Obw=2πr
Obw = 4.5*2π
Obw - 9π
Nawet przyjmujac ze π jest rown 3.15 a wiec jest to zawyzona jej wartosc wynik to 28.35, a 28.35 < 30 , czyli z tej kartki da sie zrobic taki rulon.

zad2.

A wiec arkusz ma wymiary 40x50cm. rysujemy stol (okrag) wpisujemy w niego prostokat. teraz ryzujemy jego przekatne. liczymy srednice kola czyli przekatna naszego prostokata. Z twierdzenia Pitagorasa [

[1 bok arkusza]²+[2bok arkusza]²= [srednica kola]²
do tego na rysunku jakies literki bedzie latwiej ;)
np oznacze srednice jak d zeby nie pisac tyle ;p

no i podstawiamy do wzoru : 40²+50²=d²
d=√1600+2500 = √4100 [cm]
tyle minimalnie musi miec srednica naszego stolu.
jezeli to wymagane mozemy podac, ze √4100 ≈64,03 [cm]
albo po prostu √4100 = √41 * 100 =10√41[cm]

  • Użytkownik Zadane
2009-11-13T23:03:02+01:00
Zad1
Rulon robimy tak, żeby dłuższy bok 30cm tworzył ten okrąg przez który ma się przetoczyć piłka. Wzór na obwód okręgu: 2πr lub πd. Tu prościej będzie użyć wzoru πd (d-średnica okręgu).
πd=30 cm /:π
d= 30cm/π
d≈30cm/3,14
d≈9.55cm
9,55cm>9cm
Odp.: Da się przetoczyć piłkę przez utworzony rulon.
Zad2
Robimy rysunek, wpisując prostokąt w okrąg. Róg kartki ma kat prosty, prostokątna kratka to jakby połączone dwa trójkąty prostokątne. Korzystamy z własności trójkątów prostokątnych wpisanych w okrąg- przeciwprostokątna takiego trójkąta jest średnicą okręgu. Tak wiec licząc przeciwprostokątną z twierdzenia Pitagorasa, liczymy średnice okręgu( zamieniając wcześniejsze dane o bokach kartki na decymetry, dla ułatwienia obliczeń):
(4dm)² + (5dm)²= d²
16 dm² + 25dm²= d²
41dm²=d²/√
d= √41 dm
Odp.:Najmniejsza możliwa średnica stołu: √41 dm.