Podaj przykład liczby wymiernej x, która spełnia warunek:
4/13 < 2/13 - x < 5/13
Podaj przykład liczby niewymiernej y, która spełnia warunek: 2p2(dwa pierwiastki z dwoch) < p2(pierwiastek z dwoch) + 4y < 3p2(trzy pierwiastki z dwoch)

1

Odpowiedzi

2009-11-16T18:52:42+01:00
A) 4/13 < 2/13 - x < 5/13, odejmuję 2/13
4/13 - 2/13 < 2/13 - x -2/13 < 5/13 - 2/13
2/13 < -x < 3/13, mnożę razy (-1)
-2/13 > x > -3/13, zwiększam mianownik ułamków
-4/26 > x > -6/26

Odp. Np. x=-5/26, zgadza się bo -5/26 jest liczbą wymierną.

b) 2√2 < √2 +4y < 3√2, odejmuję √2
√2 < 4y < 2√2, dzielę przez 4
√2 / 4 < y < 2√2 / 4, zwiększam mianownik ułamków
2√2 / 8 < y < 4√2 / 8

Odp. Np. y=3√2, zgadza się bo 3√2 jest liczbą niewymierną.
9 4 9