Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-15T14:27:03+01:00
Trzeba skorzystać z zasady zachowania energii.
Dane:
h
l
vp

Szukane:
tw - czas widoczny
v1 - prędkość pod oknem
v2 - prędkość tuz nad oknem
Rozwizanie:
1)Kamień dolatuje do dolnej framugi okna
Ek=Ep+Ekp (Ek początkowa równa się energii potencjalnej na wysokości h i energii kinetycznej na tej wysokości)
m*vp^2/2=m*g*h+m*v1^2/2 >>/m i *2
vp^2-2*g*h=v1^2
v1=sqrt(vp^2-2*g*h)

2)Następnie kamień widać w oknie,obliczamy prędkość kamienia nad framugą:
Ek+Ep=Epk+Ekp
m*v1^2/2+m*g*h=m*g*(h+l)+m*v2^2/2 >>/m i *2
vp^2+2*g*h-g*(h+l)=v2^2
v2=sqrt(vp^2+2*g*h-g*(h+l))

3)Liczymy czas
v2=v1-a*t
s=v1*t-a*t^2/2

Z pierwszego wyznaczamy a
a=(v1-v2)/t

Podstawiamy do drugiego:
s=v1*t-(v1-v2)*t/2

Czyli:
2s=v1*t-(v1-v2)*t(wyciągamy t)
t=2s/(2*v1-(v1-v2))
t=2s/(v1+v2)

tc=ts+tw=2*2s/(v1+v2)