Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-14T12:06:30+01:00
A3=14
a11=34
an=a1+(n-1)*r
układ równań
a3=a1+2r
a11=a1+10r

14=a1+2r/*(-1)
34=a1+10r

-14=-a1-2r
34=a1+10r

20=8r/:8

r=2½
SPRAZWDZENIE
a3-2r=a1
14-5=a1
9=a1
a3=9+5
a3=14
2009-11-14T13:12:47+01:00
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14 a jedenasty 34. wyznacz różnicę tego ciągu.
a₃=14
a₁₁=34
Wzór ogólny c.arytmetycznego:
a(n)=a₁+(n-1)*r
a(3)=a₁+2r
a(11)=a₁+10r
Tworzymy układ równań i wyliczamy r:
14=a₁+2r --> a₁=-2r+14
34=a₁+10r
Podstawiam pod drugie równanie:
34=-2r+14+10r
34=8r+14
8r=34-14
8r=20
r=20/8
r=⁵/₂
r=2¹/₂
1 5 1