Odpowiedzi

2009-11-14T19:27:16+01:00
X²+y²+16x-4y-64=0
jest to okrąg w ukl wsp o promieniu 2 i srodku w punkcie(-8,2)
x²-2x<-y²-4y+11
wewnętrzna częś koła oprucz jego okręgu
o r=4 i środku(1;-2)
y²-4y+>-x²-2x zewnętrzna część koła oprucz jego okręgu
opromieniu r=√5 i o środku (1;2)
2009-11-14T19:33:35+01:00
W zał
S-współrzędne środka
r-promień
2009-11-14T19:37:59+01:00
Równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r ma postać:

(x-a)²+(y-b)²=r²

lub

x²+y²-2ax-2by+c=0, gdzie r²=a²+b²-c

A) skorzystajmy z drugiego równania okręgu. Po porównaniu mamy
a=-8
b=2
c=-64
obliczmy jeszcze r:
r²=64+4+64
r²=132
r=√132
r=2√33≈11,49

Figura przedstawiona równaniem jest więc okręgiem o środku w punkcie (-8,2) i promieniu 2√33

B)
Przerzuć wszystkie dane na lewą stronę. Otrzymasz wówczas:
x²+y²-2x+4y-11<0
Przyrównajmy to do równania okręgu. możemy odczytać wówczas:

a=1
b=-2
c=-11
Wyliczamy r:
r²=1+4+11
r²=16
r=√16
r=4

Ponieważ w równaniu występuje znak < przedstawiona figurą bedzie zatem wnętrze okręgu o środku w punkcie (1,-2) i promieniu 4

C)
W tym zapisie chyba brakuje danych. sprawdź, czy dobrze przepisałeś/aś.