Dane są 2 proste:
k1 = x + y -15 = 0
k2 = x + y - 3 = 0

a) wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych
b)oblicz odległość prostej k1 od początku układu współrzędnych
c) oblicz pole trójkąta utworzonego przez k2 i osie układu

1

Odpowiedzi

2009-05-06T20:32:20+02:00
X+y=15(1) i x+y=3 (2)
Wyznaczamy x z pierwszego równania i podstawiamy do drugiego
x=15-y i 15-y+y=3
Układ równań jest sprzeczny, brak rozwiązań. Proste są równoległe rozłączne.
P(0;0), równanie prostej k₁ w postaci ogólnej x+y-15=0
d=(|1*0+1*0-15|)/(1²+1²)^(½)
d=15/√2=15√2/2
Prosta k₂= postaci ogólnej x+y-3=0 w postaci odcinkowej x/3+y/3=1
P=½*3*3=4,5