1.Wypisz wszystkie liczby całkowite należące do przedziału:
<-1;4)
(0;6)

2.Zaznacz na osi liczbowej i zapisz jako przedział zbiór liczb spełniających obie nierówności.
a) 2x+20>8 i 5<1-x
b) 2x+3,.4 i 4x>3
c) 3x+9>-2 i -3>4x+21

3.Które z spośród liczb x ,y,z należą do podanego podziału ?
a)<-1;2), x=-1,01, y=-0,(9), z=1,(9)

3

Odpowiedzi

2009-11-15T08:43:38+01:00

<-1;4)∧x∈C→x={-1,0,1,2,3}
(0;6)∧x∈C→x={1,2,3,4,5}

2.Zaznacz na osi liczbowej i zapisz jako przedział zbiór liczb spełniających obie nierówności.
a) 2x+20>8 ∧ 5<1-x
2x>-18 ∧x<1-5
x>-9∧ x<-4
tu narysuj oś i zaznacz od -9 w prawo i od -4 w lewo
x∈(-9,-4)

gdyby
b) 2x+3<4 ∧ 4x>3
2x<1 ∧ x>3/4
x<1/2 ∧ x>3/4
x=zbiór pusty

gdyby
b) 2x+3>4 ∧ 4x>3
2x>1 ∧ x>3/4
x>1/2 ∧ x>3/4
x∈(3/4;∞)


c) 3x+9>-2 ∧ -3>4x+21
3x>-11∧4x<-24
x>-11/3 ∧ x<-6
x∈zbiór pusty

3.Które z spośród liczb x ,y,z należą do podanego podziału ?
a)<-1;2), x=-1,01nie należy
y=-0,(9) należy
z=1,(9) nie należy
6 2 6
2009-11-15T08:59:34+01:00
1.
x=<-1,4) , x∈C
x={-1,0,1,2,3}

x=(0,6) , x∈C
x={1,2,3,4,5}
2.
a)
2x+20>8
2x>8-20
2x>-12 /2(obustronne dzielenie przez 2)
x>-6
x=(-6,+∞)

5<1-x
x<1-5
x<-4
x=(-∞,-4)

b)
2x+3>4
2x>4-3 /2
x>0,5
x=(0,5;+∞)

4x>3 /4
x>¾
x=(¾,+∞)

c)
3x+9>-2
3x>-2-9
3x>-11 /3
x>3 2/3
x=(3 2/3,+∞)

-3>4x+21
-4x>21+3
-4x>24 /(-4)
x<-6
x=(-∞,-6)
OSIE MASZ W ZAŁĄCZNIKU!!!

3.
x=<-1;2)
te liczby naleza do przedzialu:
y=-0,(9),
z=1,(9)
3 3 3
2009-11-15T09:47:49+01:00
1.
<-1;4) x∈{-1, 0,1,2,3}
(0;6)x∈{1,2,3,4,5}

2.

a) 2x+20>8 i 5<1-x
2x>8-20 5-1<-x
2x>-12 4<-x /*(-1) zmieniamy znak na przeciwny
x>-6 x<-4
-6< x<-4
b) 2x+3,.4 i 4x>3
2x+3>4 x>3/4
2x>1
x>1/2
x>3/4

2x+3,.4 i 4x>3
2x+3<4 x>3/4
2x<1
x<1/2
rozwiązaniem jest zbiór pusty
c) 3x+9>-2 i -3>4x+21
3x>-2-9 4x+21<-3
3x>-11 4x<-3-21
x>-11/3 4x<-24
x>-3 2/3 x< -6
rozwiązaniem jest zbiór pusty

3.
a)<-1;2)
x=-1,01 - nie należy do przedziału <-1;2)
y=-0,(9) - należy do przedziału <-1;2)
z=1,(9) - należy do przedziału <-1;2)
3 3 3