Kwadrat o wierzchołku A'= (6,3) B'=( 6, -6) C'+ (-3,-6) D'+ (-3,3) jest obrazen kwadratu ABCD w jednokladności o środku (0,0) i skali s. Wyznacz wspolrzedne wierzcholkow kwadratu ABCD jezeli
a) s= 1/3
b) s=2
c) s= - 1/2
d) s= -3

Proszę o pilną odpowiedz. Odpowiedzi, które będą zawierały określenia "nie wiem" itp. Zaznacze jako spam!!!!

Mile widziane skany!!!!!!!!!!!!

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-15T12:21:50+01:00
Załącznik
http://img195.imageshack.us/img195/5310/obraz074z.jpg
1 5 1
2009-11-15T12:37:51+01:00
Aby znaleźć punkt P'=(x',y') będący obrazem punktu P=(x,y) w jednokładności o skali s i środku O=(0,0) należy zastosować wzór:
x'=s*x
y'=s*y

W zadaniu masz odwrotną sytuację, znasz punkty A',B',C',D' i musisz znaleźć A,B,C,D: czyli zasyosujemy wzór x=x'/s y=y'/s

a)s=1/3
A'=(6,3) ----> x=6/(1/3)=6*3=18 y=3/(1/3)=9 ----> A=(18,9)
B'=(6,-6) ----> x=6/(1/3)=6*3=18 y=-6/(1/3)=-18 ----> B=(18,-18)
C'=(-3,-6) ----> x=-3/(1/3)=-9 y=-6/(1/3)=-18 ----> C=(-9,-18)
D'=(-3,3) ----> x=-3/(1/3)=-9 y=3/(1/3)=9 ----> D=(-9,9)

b)s=2
A'=(6,3) ----> x=6/2=3 y=3/2=1,5 ----> A=(3;1,5)
B'=(6,-6) ----> x=6/2=3 y=-6/2=-3 ----> B=(3;-3)
C'=(-3,-6) ----> x=-3/2=-1,5 y=-6/2=-3 ----> C=(-1,5;-3)
D'=(-3,3) ----> x=-3/2=-1,5 y=3/2=1,5 ----> D=(-1,5;1,5)

c)s=-1/2
A'=(6,3) ----> x=6/(-1/2)=-12 y=3/(-1/2)=-6 ----> A=(-12;-6)
B'=(6,-6) ----> x=6/(-1/2)=-12 y=-6/(-1/2)=12 ----> B=(-12;12)
C'=(-3,-6) ----> x=-3/(-1/2)=6 y=-6/(-1/2)=12 ----> C=(6;12)
D'=(-3,3) ----> x=-3/(-1/2)=6 y=3/(-1/2)=-6 ----> D=(6;-6)

d)s=-3
A'=(6,3) ----> x=6/(-3)=-2 y=3/(-3)=-1 ----> A=(-2;-1)
B'=(6,-6) ----> x=6/(-3)=-2 y=-6/(-3)=2 ----> B=(-2;2)
C'=(-3,-6) ----> x=-3/(-3)=1 y=-6/(-3)=2 ----> C=(1;2)
D'=(-3,3) ----> x=-3/(-3)=1 y=3/(-3)=-1 ----> D=(1;-1)