Odpowiedzi

2009-11-15T12:58:40+01:00
Równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie gdy Δ≥0
ax² +(a+c)x+c=0

Δ=(a+c)²-4*a*c=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=(a-c)²

dla każdej pary liczb a,c należących do R
(a-c)²≥0
2009-11-15T13:08:52+01:00
Ax²+(a+c)x + c+0
Aby rownanie kwadratowe miało conjmniej jedno rozwiazanie to delta musi być wieksza od zera (dwa rozwiazania) lub rowna zero (jedno rozwiazanie)
Obliczamy wiec deltę:
Δ = b² -4ac
W naszym rownaniu :
a= a, b=a+c, c=c
Mamy więc:
Δ = (a+c)² - 4ac = a² +2ac +c² - 4ac= a² -2ac +c²
Po zastosowaniu wzoru skróconego mnozenia otrzymujemy:
Δ = (a-c)² co dla kazdego a i c jest liczba dodatnią lub równa zero (kwadrat kazej liczby jest dodatni). Takie było załozenie.
2 5 2