Samochód wyjechał z miejscowości A w stronę miejscowości B przez pierwszą połowę czasu podróży jechał z szybkością F1=70 km/h a później z szybkością średnią samochodu F2=90 km/h. Oblicz szybkość średnią samochodu w podróży od A do B.

3

Odpowiedzi

2009-11-15T17:49:15+01:00
Dane:
F1=70km/h
F2=90km/h

szukane:
v=?

F1+F2=70+90=160

160/2=80km/h

Odp:Średnia prędkość samochodu wynosiła 80km/h.
2009-11-15T17:54:31+01:00
S - całkowita droga między A i B
t - całkowity czas

S/t - średnia prędkość

S = F1 * 1/2 * t + F2 * 1/2 * t
S = (F1 + F2) * 1/2 * t
S/t = (F1 + F2) / 2

Podstawiamy:
S/t = (70 + 90) / 2
S/t = 80 [km/h]
2009-11-15T18:17:00+01:00
V=s/t t=s/V
czas jazdy I połowy
t1=o,5*s/70
czas jazdy II połowy
t2=0,5*s/90
czas przejazdu całej drogi
t=s/V
t1+t2=t
0,5*s/90+0,5*s/70=s/V dzielimy stronami przez s i sprowadzamy do wspólnego mianownika
0,5*70/6300+0,5*90/6300=1/V
(45+35)/6300=1/V
V=6300/80=78,75km/h