W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego . Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20 % , a parę krótszych przedłużono o 25% , to otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów?

3

Odpowiedzi

2009-05-07T18:28:02+02:00
Musimy rozpatrzyc dwa przypadki, bo nei wiemy ktory jest krotszy, a ktory dluzszy.
[2x +2(x-6)] = 2(0,8x + 1,25x -7,5)
i wyjdzie nam ze x=30. Podstawiamy i liczymy.

tak samo dla rownania:
[2x+2(x-6)] = 2(0,8x - 4,8 + 1,25x)
2009-05-07T18:34:17+02:00
X-krotszy bok
x+6-dluzszy bok
obwod= 2x+(x+6)2=2x+2x+12=4x+12
0,8x+4,8-po skróceniu dłuższego boku
1,25x-po przedłużeniu krótszego boku
obwod=(0,8x+4,8)2+(1,25x)2=1,6x+9,6+2,5x=4,1x+9,6

4x+12=4,1x+9,6
-0,1x=-2,4
x=24
2009-05-07T18:35:32+02:00
X
x+6
2*(x+6)+2*x
2*(x+6)-2*(x+6)*20%
2x+2x*25%
2*(x+6)+2*x = 2*(x+6)-2*(x+6)*20% + 2x+2x*25%
x=24