Odpowiedzi

2009-05-08T15:03:50+02:00
Aby sprowadzic zadanie do planimetrii - robimy przekroj przez srodek kuli.
W okrąg o promieniu R=2√13 wpisano prostokąt, w którym stosunek boków 2r:h równy 3:4 .
DANE:
d=R=2√13
2r/h= 3/4
OBL Pc,V

Kąt wpiasny oparty na srednicy jet katem prostym
Z tw pitagorasa-->
4r²+h²=d²
2r/h= 3/4 ---->r=3/8h podstawiam

4*9/64h²+h²=4*13
9/16h²+h²=52
25/16h²=52 pierwiastkuj
5/4h=2√13---->h=8/5√13--->r=3/5√13

Pc=2πr²+2πrh=2π*3/5√13*(3/5√13+8/5√13)=2π*33/25*13cm²

V=πr²h=π*9/25*13*8/5√13cm³
5 2 5