Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-15T18:39:22+01:00
(2m+1)2 + 1 = 4m2 + 1 + 1 = 4m2 + 2 = 2(2m2+1)
  • Użytkownik Zadane
2009-11-15T18:42:24+01:00
Wszystkie liczby naturalne można podzielić na dwie grupy
liczby parzyste (są to liczby podzielne na 2), które można zapisać w postaci 2k, gdzie k jest dowolną liczbą naturalną
i
liczby nieparzyste (liczy niepodzielne przez 2), które można zapisać ogólnie w postaci 2k+1, gdzie k jest dowolną liczbą naturalną
My rozpatrujemy liczby postaci 2k+1, bo z treści zadania mamy że liczba nie dzieli się na 2
Weźmy teraz kwadrat tej liczby powiększony o 1 wtedy mamy
(2k+1)^2 + 1=(2k)^2+2*2k*1+1^2 + 1 = 4k^2 + 4k + 1 + 1 = 4k^2 + 4k + 2 = 2(2k^2 + 2k +1)
Jak widać liczba ta jest podzielna przez 2
^2 - "do potęgi drugiej"
1 5 1