Piłka spada z wysokości H = 1,5 m na gładką podłogę. Jaką prędkość
początkową v0 należy nadać piłce, aby po sześciu uderzeniach o podłogę
podskoczyła na wysokość pierwotną, jeżeli podczas każdego uderzenia piłka
traci 10% energii?

1

Odpowiedzi

2009-11-16T10:37:51+01:00
DANE
H=1,5m
q=0,9
OBL Vo

Najpierw policze mnoznik do Energii

Ek1=1/2mVo²+mgH
Energia w kolejnych odbiciach tworzy ciag geometryczny.
o ilorazie q=0,9
Ek6=Ek1*q⁵
Energia kinetyczna w gornym pynkcie wynosi zero
Ek1*q⁵=mgH
(1/2mVo²+mgH)q⁵=mgH
1/2mVo²+mgH=mgH/q⁵
1/2mVo²=mgH/q⁵-mgH
Vo²=2gH(q⁻⁵-1)
Vo²=2*9,81*1,5(1/0.59049-1)=20,41m²/s²
Vo=4,52m/s

ODP
Vo=4,52m/s