W lesie było 5 mrowisk . W każdym z nich mieszkała ta sama liczba mrówek .W poniedziałek połowa mrówek z pierwszego mrowiska poszła do drugiego , we wtorek połowa mrówek z drugiego poszła do trzeciego , w środę połowa z trzeciego poszła do czwartego , w czwartek połowa z czwartego poszła do piątego , a w piątek połowa z piątego przeszła do pierwszego . W pierwszym jest teraz o 750 mrówek więcej niż na początku . Ile było początkowo mrówek w każdym mrowisku ?

1

Odpowiedzi

2009-11-16T13:39:38+01:00
, we wtorek połowa mrówek z drugiego poszła do trzeciego , w środę połowa z trzeciego poszła do czwartego , w czwartek połowa z czwartego poszła do piątego , a w piątek połowa z piątego przeszła do pierwszego . W pierwszym jest teraz o 750 mrówek więcej niż na początku . Ile było początkowo mrówek w każdym mrowisku ?

1 mrowisko 1/2 x + 31/32x = 47/32 (x + 750)
po wyliczeniu : wyjdzie x = 750 :)
a więc w każdym mrowisku było po 750 mrówek :)
2 mrowisko 3/2 x = 1/2 ^ 3/2 = 3/4 x
3 mrowisko 3/4 + x= 1 cała i 3/4 = 1/2 ^ 7/4 = 7/8 zostało
4 mrowisko 15/8 = 1/2 ^ 15/8 = 15/16
5 mrowisko 1 cała i 15/16 ^ 1/2 = 31/32