3. Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36 cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko, wsypując 6 foremek piasku? Zapisz obliczenia.

1

Odpowiedzi

2009-11-16T17:20:07+01:00
R - promień podstawy stożka = 5 cm
l - tworząca stożka = 13 cm
h - wysokość stożka
h² = l² - r² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144
h = √144 = 12 cm
V - objętość stożka = 1/3 πr²h = 1/3 razy 25π razy 12 = 25π razy 4 = 100π
R - promień podstawy walca = 2r = 10 cm
h₁ - wysokość walca = 36 cm
V₁ - objętość walca = πR²h₁ = π razy 10² razy 36 = 3600π
V razy 6 = 600π - objętość sześciu foremek
600π/V₁ = 600π/3600π = 1/6
dziecko wypełniło piaskiem 1/6 wiaderka