Zad1
Oblicz jaką długość będzie miało ciało poruszające się z prędkością 60c wiedząc że jego długość w spoczynku wynosiła 10m.

Zad2
Oblicz jaką prędkość mamy nadać ciału żeby uzyskać skrócenie pół metra. Proszę o pomoc

1

Odpowiedzi

2009-11-17T14:53:00+01:00
Zad. 1 jest podchwytliwe, bo (zgodnie z teorią względności) niemozliwa jest prędkość większa od prędkości światła;
wzór na tzw. skrócenie Lorentza
l = l0 * √(1-v²/c²)
dałby urojoną liczbę dla v = 60c [a wielkości fizyczne mają wartości rzeczywiste]

zad. 2
dane:
l0 = 10 m
Δl = l0 - l = 0,5 m
c = 3 * 10⁸ m/s

szukane:
v = ?

l = l0 * √(1-v²/c²)
Δl = l0 * [1 - √(1-v²/c²)] /:l0
Δl/l0 = 1 - √(1-v²/c²)
√(1-v²/c²) = 1 - Δl/l0 / ²
1 - v²/c² = (1-Δl/l0)²
v²/c² = 1 - (1-Δl/l0)² / * c²
v² = c² * [1 - (1-Δl/l0)²]
v = c * √[1 - (1-Δl/l0)²]
v = 3 * 10⁸ * √(1 - (1 - 0,5/10)²) = 3 * 10⁸ * √(1-(0,95)²)
= 3 * 10⁸ * √0.0975 = 0,94* 10⁸ m/s = 0,31c