Odpowiedzi

2009-11-16T21:42:15+01:00
X,x+1 : dlugosci przyprostokatnych
x+2 : dlugosc przeciwprostokatnej

x(x+1) + 13 = (x+2)²

x² + x + 13 - x² -4x -4 = 0

-3x = -9

x = 3

Obwód wynosi: 3 + 4 + 5 = 12
2009-11-16T21:46:44+01:00
W trójkącie prostokątnym długości boków wyrażają się trzema kolejnymi liczbami naturalnymi. Iloczyn długości przyprostokątnych jest o 13 mniejszy od kwadratu długości przeciwprostokątnej. Oblicz obwód tego trójkąta.

n,n+1,n+2-trzy koleje boki, gdzie n∈N
n*(n+1)+13=(n+2)²
n²+n+13=n²+4n+4
-3n=-9
n=3
n+1=3+1=4
n+2=3+2=5
Ob=3+4+5=12
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-16T21:58:41+01:00
X - długość 1. przyprostokątnej
x+1 - długość 2. przyprostokątnej
x+2 - długość przeciwprostokątnej

x * (x+1) + 13 = (x+2)²
x² + x + 13 = x² +4x + 4
x²-x²+x-4x-4 = -13
-3x-4=-13 / * (-1)
3x+4=13
3x=9
x=9/3
x=3
x+1=4
x+2=5
3+4+5=12


x² + x + 13 - x² -4x -4 = 0

-3x = -9

x = 3

Obwód wynosi: 3 + 4 + 5 = 12