W marcu 2009 r. na orbicie heliocentrycznej umieszczono sondę Kepler. Sonda obiega Słońce w czasie 372,5 dni, po orbicie położonej w płaszczyźnie orbity ziemskiej. Zakładajac, że w momencie początkowym kąt pomiędzy kierunkami: Ziemia - sonda i Ziemia - Słońce wynosił 180°, oblicz ten kąt oraz odległość sondy od Ziemi:
a) po planowanym zakończeniu misji, tzn. po 3,5 latach
b) po ewentualnym przedłużeniu misji sondy do 6 lat
Uwagi:
1. pomijamy perturbacje pochodzące od Ziemi, Księżyca i planet,
2. ze względu na małe mimośrody orbit Ziemi i sondy przyjmujemy, że są one okręgami.

1

Odpowiedzi

2009-11-17T09:05:51+01:00
Zakładajac ze orbity Ziemi i sondy są kołowe to średni ruch sondy na jedna dobę wynosi
360st/372,5 = 0,9664 st/d

Z chwila pomiarów katowych sonda była w opozycji z Ziemia 180 st
Ziemia porusza sie z wieksza predkoscia 360/365,25 = 0,9856 st/d
odległosc kątowa tzw elogancyjna wzrasta od Słonca
po 3,5 * 0,9664 = 3,38st
DL = 180,00 + 3,84 = 183,38 st = - 176,61 W
po 6 latach czyli 2191,5 dniach sonda przemieści sie 2117,86 stopni czyli ponad 5 pełnych okrązeń dokładnie 5,88 .
czyli 317,86 st jeszcze dodatkowo
liczymy od momentu opozycji 180 st+317,86 = 327,86
360 -327,86 = -32,13 W
a wiec jesli była mozliwosc obserwacji przez lunete sondy widoczna byłaby ok 2,1 godziny poz zachodzie Słonca. oczywicsie jesli Sonda i Ziemia obiega słonce w tej samej płaszczyźnie . Jeslli byłaby nacylona orbita wsch i zach sondy nad horysontem przebiegałyby inaczej.
pozdrawima SPUNTI:)